OpenAI заявила о решении задачи Навье, Стокса: математики спорят

IEEE Spectrum (автор, внештатный научно-технический журналист Бенджамин Скьюз) рассказывает о Гейдельбергском форуме лауреатов (Heidelberg Laureate Forum), который начался 13 сентября и шёл неделю. По словам автора, почти все разговоры там были о том, как OpenAI, Anthropic и Google стремительно продвигаются в математике. Причина в том, что математика, удобный полигон для ИИ: рассуждения идут шаг за шагом, а ответы проверяются автоматически и объективно.

По описанию автора, ИИ прошёл путь от трудностей с обычными исследовательскими задачами до решения целой россыпи задач венгерского математика Пола Эрдёша, затем до проверки доказательства Великой теоремы Ферма, а совсем недавно OpenAI объявила, что решила задачу о существовании и гладкости решений уравнений Навье, Стокса. Из семи задач тысячелетия, поставленных Математическим институтом Клэя в 2000 году, людям покорилась только одна, гипотеза Пуанкаре. Заявление OpenAI, если оно подтвердится, станет переломным моментом для автоматизированных рассуждений. Лауреат Филдсовской премии Джейкоб Цимерман (Университет Торонто) на пресс-конференции форума отметил: возможности ИИ росли быстрее, чем ожидали многие, включая его самого. Деталей решения он не знает, но «решение Навье, Стокса выглядит довольно убедительным».

Ходят слухи, какая задача будет следующей. Кандидат, гипотеза Римана: в августе Anthropic без огласки задействовала невыпущенную версию Claude, добилась важного прогресса в родственной задаче, но не в главной. Сообщается также, что OpenAI нацелилась на гипотезу Ходжа. Многие математики считают неизбежным, что хотя бы часть оставшихся задач скоро решат. Автор предполагает, что крупные компании берутся за такие задачи, чтобы проверить возможности своих систем и показать пользователям и инвесторам мощь технологии. Лауреат Филдсовской премии Петер Шольце (Боннский университет) на панели об ИИ в математике сказал, что компании решают сложные задачи как тесты, «в качестве рекламного трюка».

Вокруг заявления OpenAI разгорелся спор. Вместе с Шольце и Цимерманом в панели участвовали Майкл Харрис (Колумбийский университет) и Джорди Уильямсон (Сиднейский университет). Уильямсон заявил, что OpenAI вела себя крайне плохо и сообщество должно это признать. Харрис получил переписку между собой и OpenAI, которую, по утверждению математика Тристана Бакмастера (Нью-Йоркский университет), можно было счесть принудительной, цензурной и даже угрожающей. Бакмастер к тому времени добился существенного прогресса по Навье, Стоксу вместе с сотрудником Anthropic Левентом Алпёге. Харрис сказал, что доверял рассказу Бакмастера и отчасти сам продвигал эту версию, а сообщения СМИ и соцсетей в основном согласуются с его выводом: OpenAI показана как давящая на других и нарушающая нормы профессии. OpenAI не ответила на запросы о комментарии до публикации.

Уильямсона тревожит и влияние ИИ на саму науку. По его словам, математическому сообществу нужно понимание, а измеряется оно решением нерешённых задач, и эти два показателя очень быстро перестают коррелировать: ИИ может дать ответ, но обычно не создаёт понятных и полезных новых методов. Поэтому придётся пересматривать, как оценивать людей, кто получает работу и как учить.

Последствия несут и обычные математики. Мита Рамабулана (Кейптаунский университет) рассказал, что два из 10 математических достижений, объявленных OpenAI в августе, пересеклись с его собственной работой. Это его расстроило: неизвестно, не решит ли кто-нибудь интересную тебе задачу, просто загрузив её в нейросеть. Он опасается, что недобросовестные исследователи используют нейросети, чтобы опередить других или получить преимущество. Ailsa Robertson (Амстердамский университет, докторантка по квантово-устойчивой криптографии) видит, что все её коллеги-математики активно используют нейросети, многие выбирают лимиты подписок Pro, а некоторые тратят на дополнительные токены тысячи евро, при том, что у докторантов таких денег нет. Часть коллег чувствуют давление компаний, например после июльского объявления OpenAI о раздаче 100 000 бесплатных лицензий на свои передовые модели для учёных, другие считают, что выбора нет: без работы в темпе с нейросетями они отстанут от конкурентов на рынке труда. Из-за этого её диссертация стала заметно менее математической и сместилась к общественным последствиям перехода на квантово-устойчивую экосистему: она не хочет делать карьеру, в которой приходится проверять выводы нейросети.

Ключевые факты

OpenAI объявила о решении задачи Навье, Стокса (одной из семи задач тысячелетия Института Клэя); по статье, это станет переломным моментом, только если решение подтвердится.
Лауреат Филдсовской премии Цимерман назвал рост возможностей ИИ более быстрым, чем ожидали многие, а Шольце, решение таких задач рекламным трюком компаний.
Уильямсон заявил, что OpenAI вела себя крайне плохо; по утверждению Бакмастера, переписка OpenAI с Харрисом выглядела угрожающей. OpenAI на запросы не ответила.
В августе Anthropic использовала невыпущенную версию Claude на гипотезе Римана: важный прогресс в родственной задаче, но не в основной. Сообщается, что OpenAI нацелилась на гипотезу Ходжа.
Молодые математики жалуются на давление: тысячи евро на токены, риск быть опережёнными нейросетью и сдвиг карьерных планов.

Почему это важно

Из семи задач тысячелетия людям покорилась только гипотеза Пуанкаре. Если заявление OpenAI о Навье, Стоксе подтвердится, это станет переломным моментом для автоматизированных рассуждений. Одновременно спор показывает, что вопрос не только в результате: математики обсуждают, как компании ведут себя с сообществом и что делают с самой профессией.

Кому это важно

Математикам и докторантам, которым придётся пересматривать оценку работ и найм. Университетам и преподавателям: Уильямсон говорит о необходимости менять подходы к образованию. Тем, кто следит за конкуренцией OpenAI, Anthropic и Google в научных задачах, а также читателям, интересующимся влиянием нейросетей на науку.

Как это применить

Практических инструкций в материале нет. Из него следует лишь ориентир для исследователей: коллеги, по словам Robertson, активно работают с нейросетями, чтобы не отстать, а часть тратит собственные деньги на токены. OpenAI, по тексту, раздаёт 100 000 бесплатных лицензий на передовые модели учёным; условий и сроков статья не приводит.

Можно ли доверять

Статья, репортаж с форума, значительная часть сведений, слова участников. Решение Навье, Стокса в тексте названо заявлением OpenAI, с оговоркой «если подтвердится»; ни даты объявления, ни сути доказательства статья не раскрывает. Историю с перепиской Харриса и OpenAI автор передаёт со слов Бакмастера и Харриса, сама переписка не приведена, OpenAI не ответила. Слова Шольце о рекламном трюке, его мнение, а не установленный факт. Сведения о гипотезе Ходжа даны как «по сообщениям».

Риски и подводные камни

Заявление может не подтвердиться или потребовать долгой проверки. По словам Уильямсона, ответы ИИ не дают понятных новых методов, и мерка «решение нерешённых задач» перестаёт отражать понимание. Рамабулана опасается недобросовестного использования нейросетей, чтобы опередить других. Неравенство в доступе: у докторантов нет денег на дополнительные токены, а отказ от нейросетей грозит отставанием на рынке труда.

«Я считаю, что OpenAI вела себя крайне плохо, и нам следует признать это в сообществе.»

— Джорди Уильямсон, Сиднейский университет