OpenAI заявила о трёх открытиях в науке, включая опровержение ETH

Меньше чем через месяц после массовой публикации сотен рукописей, в которых, по словам OpenAI, были решения давних математических вопросов, компания объявила ещё о трёх «крупных» открытиях: в математике, информатике и физике. Отличие от прошлого раза в том, что OpenAI привлекла внешних экспертов, которых называет «пастухами» (shepherds): они сопровождают результаты по информатике и физике. По математической задаче, как утверждает компания, советники рекомендовали выложить выдачу модели, чтобы исследователи сами разбирались и составляли свои объяснения.

Математика. На GitHub добавлен результат о локальном сглаживании для евклидова волнового уравнения. По описанию OpenAI, доказательство использует вспомогательное дифференциальное уравнение в частных производных и устанавливает локальное сглаживание Согга (Sogge) для волн в любой пространственной размерности не ниже двух. Из него же следуют гипотезы Какэя (Kakeya) о максимальной функции и о размерности, а также оценки Штейна для сферического ограничения во всей внутренней области предполагаемого диапазона. Выдачу модели компания публикует напрямую, как и в релизе 6 октября. В документации сказано, что модель построила доказательство гипотезы о локальном сглаживании в любой размерности и тем самым разрешила гипотезы Какэя и Штейна об ограничении во всех размерностях. Для контекста The Verge напоминает, что несколько месяцев назад профессор Нью-Йоркского университета Хун Ван (Hong Wang) получила Филдсовскую медаль за решение гипотезы Какэя в трёх измерениях.

Информатика. Работа называется «Гипотеза об экспоненциальном времени ложна». В ней описан детерминированный алгоритм, который точно подсчитывает выполняющие наборы значений для CNF-формул фиксированной ширины за субэкспоненциальное время и при полиномиальной памяти. Случай 3-SAT опровергает гипотезу об экспоненциальном времени (ETH), которую широко считали верной. Проверкой руководит независимая рабочая группа из трёх специалистов: Рассел Импальяццо (Russell Impagliazzo) и Рамамохан Патури (Ramamohan Paturi) из Калифорнийского университета в Сан-Диего, участвовавшие в первоначальной формулировке гипотезы в 1999 году, и профессор MIT Райан Уильямс (Ryan Williams). По просьбе группы материалы опубликованы сразу, чтобы их могли изучать и другие; текст работы и доказательство в системе Lean выложены на GitHub.

Физика. Результат опубликован не полностью. По описанию OpenAI, это «математически строгое доказательство существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами в четырёх измерениях, включая квантовую хромодинамику (QCD) и объединённое завершение Стандартной модели физики элементарных частиц». По словам OpenAI, Дэвид Гросс (David Gross) возглавит группу из Майкла Дугласа, Артура Джаффе, Игоря Клебанова и Никиты Некрасова, которая будет сопровождать эту работу.

Подход, признаёт компания, может иметь свои проблемы. Накануне консультативная группа математиков AGMAI, которую собрала сама OpenAI, заявила: «мы рекомендуем ИИ-компаниям не применять» практику назначать отдельных людей первыми получателями результата. Среди причин названы неравный доступ, заимствованная репутация и предвзятый отбор. Вместо этого группа советует публиковать выдачу в научных репозиториях вместе с доказательствами, формализованными в Lean, сведениями о том, как выбирали задачи, финансированием людей, которые разбираются в результатах, и прочими данными.

OpenAI также выпустила открытое письмо к научному сообществу: компания просит совета, как проверять заявленный результат, и как установить нормы работы с прорывами, созданными ИИ. Обсуждение предлагается вокруг трёх вопросов: какие ожидания должны регулировать ранний доступ к результатам ИИ, раскрытие конфликтов интересов и использование неопубликованных материалов; как отдавать должное и новым открытиям, и труду по проверке, исправлению, упрощению, объяснению и развитию; как поддержать студентов и исследователей, когда меняются методы и направления, сохранив понимание и способность подвергать результаты сомнению.

Ключевые факты

• OpenAI выложила на GitHub три результата: по математике (локальное сглаживание для волнового уравнения, следствия для гипотез Какэя и Штейна), информатике (заявленное опровержение ETH) и физике (заявленное доказательство существования некоторых квантовых теорий поля в четырёх измерениях).
• Для информатики независимую проверку ведёт группа из трёх специалистов: Импальяццо, Патури и Уильямс; текст работы и доказательство в Lean опубликованы сразу по просьбе группы.
• Физический результат опубликован не полностью; по словам OpenAI, его будет сопровождать группа под руководством Дэвида Гросса.
• Накануне группа AGMAI, собранная OpenAI, рекомендовала ИИ-компаниям не назначать избранных первых получателей результатов, а публиковать их в научных репозиториях с доказательствами в Lean.
• OpenAI выпустила открытое письмо с тремя вопросами об этике и нормах работы с результатами, созданными ИИ.

Почему это важно

Если заявленное подтвердится, гипотеза об экспоненциальном времени (ETH), которую широко считали верной, окажется ложной, а в математике и физике получат решения давних задач. Не менее заметна и процедура: через день после того, как консультативная группа AGMAI не посоветовала назначать избранных получателей результатов ИИ, OpenAI публикует результаты с внешними «пастухами» и открытым письмом о нормах работы с такими открытиями.

Кому это важно

Теоретикам информатики и математикам, которым предстоит проверять и разбирать эти доказательства. Физикам, чья область затронута пока не опубликованным полностью результатом. Тем, кто следит за тем, как лаборатории ИИ публикуют научные результаты, делят заслуги и работают с академическим сообществом.

Как это применить

Материалы выложены на GitHub: описание математического результата, текст работы по информатике и доказательство в Lean. Специалисты могут изучить их самостоятельно и ответить на открытое письмо OpenAI. Физический результат полностью недоступен.

Можно ли доверять

Это заявления самой OpenAI, пересказанные The Verge. В источнике не сообщается о независимой проверке ни одного из трёх результатов: доказательства по математике и ETH ещё предстоит разбирать, а физический результат опубликован не полностью. Реакции математиков и специалистов по информатике за пределами названных групп в тексте нет. Не указано и то, какая модель или система получила результаты. Не сказано, согласились ли участники физической группы с утверждением и ознакомились ли с ним: о них говорится лишь «по словам OpenAI».

Риски и подводные камни

Заявленные результаты могут не выдержать проверки: у ETH и математического доказательства она только начинается. Сама OpenAI признаёт, что выбранный подход может иметь свои проблемы, а её же консультативная группа назвала риски раннего доступа избранных: неравный доступ, заимствованную репутацию и предвзятый отбор. Открытым остаётся вопрос, как делить заслуги между авторами открытия и теми, кто проверяет, исправляет и объясняет результат.

«Модель построила доказательство гипотезы о локальном сглаживании в любой размерности и тем самым также разрешает гипотезу Какэя и гипотезу Штейна об ограничении во всех размерностях.»

— документация OpenAI к математическому результату, цитата по The Verge