Гротендик: одиночество как условие рождения новых идей

Эссе «Cultivating a state of mind where new ideas are born» («Как воспитать состояние ума, в котором рождаются новые идеи») опубликовано в блоге на Substack (henrikkarlsson.xyz); на Hacker News оно подписано как текст 2023 года и сейчас снова в топе обсуждений, 150 баллов, 35 комментариев. Автор в тексте не назван; повествование ведётся от первого лица. Отправная точка, эпизод из истории Y Combinator: в 2015 году Сэм Альтман, занимавший тогда пост президента YC (по формулировке эссе, акселератора, который помог вырастить стартапы совокупной стоимостью $600 млрд), написал в твиттере, что отказ YC давать стартапам коворкинги и общее жильё, часть того, что делает программу рабочей. В интервью Тайлеру Коуэну в 2019 году Альтман объяснил почему: великие идеи хрупки, их легко убить, потому что на ранней стадии почти любая стоящая идея звучит плохо. В команде из четырёх человек, работающей за закрытой дверью, можно продолжать верить в идею, которая звучит нелепо, но на деле хороша; в общем коворкинге, где над такой идеей посмеются, никто не хочет быть «тем, кого выбирают последним», и основатель незаметно подменяет её на что-то более благовидное, но заведомо неважное. Коворкинги, по словам Альтмана, действительно отсеивают самые слабые идеи, но такой «полосовой фильтр» для стартапов вреден именно потому, что вместе с худшими убивает и лучшие.

Дальше эссе показывает, что ту же мысль независимо друг от друга формулировали художники: Пабло Пикассо («Без большого уединения серьёзная работа невозможна»), Джеймс Болдуин («Возможно, главная отличительная черта художника в том, что он сознательно взращивает состояние, которого большинство людей вынуждены избегать, состояние одиночества») и Боб Дилан («Чтобы быть творческим человеком, нужно быть необщительным и зажатым»). Эссе уточняет: речь не о буквальном сидении в комнате в одиночку, а именно о состоянии ума, таком, в котором мнение окружающих перестаёт задевать, а место обычной чувствительности к чужим оценкам занимает обострённое внимание к собственным ещё не оформившимся, «личиночным» идеям и смутным вопросам. Чтобы разглядеть это состояние подробнее, автор эссе и Джоанна (Johanna, без фамилии) читали рабочие записи нескольких выдающихся творческих людей, в первую очередь математика Александра Гротендика и режиссёра Ингмара Бергмана. Эссе открывается эпиграфом из рабочей тетради Бергмана от 5 апреля 1955 года, диалогом персонажей «Рыцарь» и «Смерть»: «Рыцарь: Как ты знаешь, я боюсь пустоты, разорения и неподвижности. Я не выношу тишины и одиночества. Смерть: Пустота, это зеркало, обращённое к твоему собственному лицу».

Доступный фрагмент эссе, это только первая из двух частей, про Гротендика; она начинается с 1983 года. В июне того года Гротендик садится писать предисловие к математической рукописи «Pursuing Stacks»; текст перерастает в самостоятельную работу под названием «Récoltes et Semailles» и дописан только в октябре 1986-го, то есть создавался 29 месяцев, а объём его, по некоторым свидетельствам, превысил 2000 страниц. Повод, раздражение Гротендика тем, что математика ценит только готовые, отшлифованные теоремы («молоток и резец» доказательства) и обесценивает более «женственную», по его словам, сторону дисциплины, путь к теореме, включающий ошибки, топтание на месте и внезапные рывки вперёд; молчание об этом пути Гротендик называет «заговором молчания» вокруг «невыразимых трудов», предшествующих рождению любой новой идеи, большой или малой. Эссе описывает получившийся текст как тревожный и местами балансирующий на грани помешательства: Гротендик был убеждён, что математическое сообщество нравственно деградировало и стремится похоронить его работу, и причислял себя к своего рода ряду «святых» (вместе с математиком Риманом), которых называл les mutants, «мутантами». По воспоминаниям одного из коллег, получивших копию рукописи по почте, Гротендик писал с такой силой, что буквы местами продавливали бумагу насквозь.

Ядро текста, рассказ о том, как Гротендик обнаружил в себе то, что называет «способностью быть одному». Это произошло не в зрелые годы, а между 17 и 20 годами, до переезда в Париж в 1947-м. Приехав туда, он не был сильнейшим математиком среди сверстников: однокурсники, по его словам, с лёгкостью, будто играя, подхватывали новые идеи и жонглировали ими, словно знали их с колыбели, тогда как сам он чувствовал себя неуклюжим, «как тупой вол перед бесформенной горой» того, что предстояло усвоить. Разница была не в таланте: три года до Парижа Гротендик провёл в университете Монпелье, не входившем в число математических центров, где, почти не зная школьной программы и не имея наставников, самостоятельно, шаг за шагом, переоткрывал определения длины дуги и объёма и в итоге заново вывел значительную часть теории меры и интеграл Лебега, не подозревая, что эти задачи были решены другими математиками на 30 лет раньше. В Париже он узнал, что проделанная работа давно известна миру, а наставники, которым он показал рукопись, сочли её «потерей времени», но сам он, по собственным словам, не испытал разочарования: те три года изоляции, пишет Гротендик, не были потрачены впустую, потому что именно тогда он получил доступ к когнитивному пространству, где рождаются новые идеи, и, как он формулирует сам, «в те решающие годы научился быть одному».

Спустя 30, 35 лет, пишет Гротендик в «Récoltes et Semailles», можно подвести итог: многие его парижские сокурсники, которых он тогда считал более одарёнными, стали видными математиками, но не оставили глубокого следа в науке, они делали красивые вещи в уже заданных рамках, не пытаясь их раздвинуть, и остались, по его словам, «пленниками невидимых и деспотичных кругов», очерчивающих горизонт конкретной среды и эпохи. Чтобы вырваться за эти рамки, им, по мысли Гротендика, потребовалось бы заново открыть в себе ту же способность, что была их правом по рождению, как и его собственным, способность быть одному. Дальше эссе расширяет наблюдение за пределы одного человека: ранний эпизод одиночной работы, по изложению эссе, обычная деталь в биографиях тех, кто потом сделал нечто значительное, а философ Бертран Рассел, как пересказывает эссе, отмечал, что становление одарённых и творческих людей, вроде Ньютона или Уайтхеда, судя по всему, требует периода, когда почти нет давления в сторону конформности. В пример приводятся Эйнштейн, самостоятельно переоткрывший часть статистической физики, и Паскаль, который начал изучать математику тайком от неодобрявшего этого отца и заново вывел несколько евклидовых доказательств; рядом, контрпример другого рода: поиски Ньютоном числовых закономерностей в Библии, названные в эссе примером путаницы и тупиков, неизбежно сопровождающих такую самостоятельную работу. Здесь, в начале следующей главы («Questions over answers», «Вопросы важнее ответов»), доступный текст эссе обрывается на середине фразы: до второй части, посвящённой Бергману, пересказанный фрагмент не доходит.

Ключевые факты

Сэм Альтман, в 2015 году занимавший пост президента Y Combinator (эссе называет акселератор помогшим вырастить стартапы совокупной стоимостью $600 млрд), в интервью Тайлеру Коуэну (2019) объяснил: YC сознательно не даёт стартапам коворкинги и общее жильё, потому что групповое давление превращает многообещающие, но «странно звучащие» идеи в безопасные и бесполезные, «полосовой фильтр», убивающий разом и худшие, и лучшие идеи.
Предисловие Александра Гротендика к рукописи «Pursuing Stacks», разросшееся в самостоятельный текст «Récoltes et Semailles», писалось 29 месяцев (июнь 1983, октябрь 1986) и, по некоторым свидетельствам, превысило 2000 страниц; по воспоминаниям одного из коллег, Гротендик писал с такой силой, что буквы местами продавливали бумагу насквозь.
Ключевой эпизод, три студенческих года (17, 20 лет) в университете Монпелье, не входившем в число математических центров: без наставников Гротендик самостоятельно переоткрыл определения длины дуги и объёма и заново вывел значительную часть теории меры и интеграл Лебега, не зная, что эти задачи решены другими на 30 лет раньше.
Спустя 30, 35 лет Гротендик пишет, что многие его парижские сокурсники, которых он тогда считал более одарёнными, стали видными математиками, но не оставили глубокого следа в науке, им, по его формулировке, не хватило «способности быть одному», которую сам он обрёл именно в те три года изоляции.
Ту же мысль, по изложению эссе, независимо друг от друга формулировали Пикассо, Болдуин и Дилан; во вступлении фигурируют и рабочие тетради Ингмара Бергмана (эпиграф, его запись от 5 апреля 1955 года), но доступный фрагмент эссе обрывается на середине следующей главы, не доходя до заявленной второй части, собственно про Бергмана.

Почему это важно

Материал бьёт в конкретное и знакомое многим читателям противоречие: чтобы довести идею до готовности, её нужно защитить от чужого суждения на самой хрупкой, «личиночной» стадии, а именно на этой стадии стартап-культура (открытые офисы, коворкинги, питчи перед инвесторами и коллегами) чаще всего и требует идею показать. На примере Сэма Альтмана и Александра Гротендика эссе формулирует это как системный эффект: групповая среда, не нейтральный ускоритель, а фильтр, который дисциплинирует идею до безопасной и заурядной раньше, чем она успевает окрепнуть.

Кому это важно

Основателям стартапов и продуктовым командам, выбирающим между открытой средой (коворкинг, обязательные демо и питчи) и защищённым временем на раннюю, ещё не готовую к показу работу. Исследователям и авторам, для которых юношеский эпизод самостоятельной, никем не проверяемой работы, как показывает пример Гротендика, не потерянное время, а формирование самой способности мыслить оригинально. Читателям, которых интересует психология творчества и интеллектуальная биография математики XX века.

Как это применить

Из истории Гротендика и логики Альтмана следует практический вывод: не выносить идею на групповое обсуждение слишком рано, сначала довести её до состояния, в котором чужой смех её не разрушит. Второй вывод менее очевиден: самостоятельное «переоткрытие» уже известного (как у Гротендика, с теорией меры, у Паскаля, с евклидовыми доказательствами) не потраченное впустую время, а тренировка способности замечать собственные, ещё не оформленные мысли. Отсюда практический довод в пользу периода защищённой, никем не оцениваемой работы над сырыми идеями, не только спринтов с ежедневными демо и питчами.

Можно ли доверять

Источник, личное эссе на Substack, а не научная или журналистская публикация: авторство в тексте не раскрыто, редакционного факт-чекинга нет. Центральный материал, предисловие самого Гротендика «Récoltes et Semailles», и эссе прямо описывает его как текст на грани помешательства, в котором Гротендик обвиняет математическое сообщество в моральной деградации; из этого следует, что его резкая оценка парижских сокурсников («не оставили глубокого следа»), субъективное суждение немолодого, разочарованного человека, а не независимо проверенный историко-математический вывод. Цитаты Альтмана, Пикассо, Болдуина и Дилана в тексте не снабжены ссылками на первоисточник (интервью, письма), доверие к их точности опирается на добросовестность автора эссе. Наконец, доступный для пересказа фрагмент обрывается на середине эссе, до обещанной второй части, про Бергмана.

Риски и подводные камни

Главный риск чтения, эффект выжившего: эссе иллюстрирует тезис примерами людей, чьё раннее одиночество завершилось признанным успехом (Гротендик, Эйнштейн, Паскаль), но ничего не говорит о куда более многочисленных случаях, когда годы изоляции не привели ни к чему, сам текст мимоходом признаёт, что такая работа сопровождается «путаницей и тупиками» (пример, нумерологические поиски Ньютоном закономерностей в Библии), но не оценивает, как часто тупик оказывается финалом, а не этапом. Второй риск, переносить рецепт буквально: воспринимать вывод как призыв к изоляции самой по себе, без поправки на то, что Гротендик описывает не любое одиночество, а очень специфическое психологическое состояние, которое сам с трудом облёк в слова за 2000 с лишним страниц; свести его тезис к совету «работайте в одиночку» значит потерять именно ту часть мысли, которую эссе считает главной.

«Эта способность, способность быть одному, была прирождённым правом моих товарищей, как и моим.»

— Александр Гротендик, из предисловия «Récoltes et Semailles»